Question

1．如圖所示，一由兩種材料制成的直角三棱鏡上部為材料一，下部為材料二，圖中MN為分界面，兩束相同的單色光a、b垂直于棱鏡AB邊射入，a光束在AC面上剛好發(fā)生全反射，已知棱鏡的頂角∠A=45°，則棱鏡對此單色光的折射率為$\sqrt{2}$，b光在AC面上發(fā)生了反射和折射，折射光線與AC面的夾角為30°，則該材料二的折射率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 a光在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于全反射臨界角C，由幾何關(guān)系可定出臨界角C，根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱鏡對單色光a的折射率．
b光在AC面上發(fā)生了反射和折射，由幾何關(guān)系求出折射角和入射角，再由求解材料二的折射率．

解答 解：對于a光：a光在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于全反射臨界角C，由幾何知識得 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得 n_a=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin45°}$=$\sqrt{2}$，即棱鏡對單色光a的折射率為$\sqrt{2}$；
對于b光：b光在AC面發(fā)生折射時的入射角為 i=45°，折射角為 r=60°，則該材料二的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$

點評 對于幾何光學問題，往往是折射定律和幾何知識結(jié)合來解答，有時還要正確作出光路圖．