Question

5．如圖所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度為v₀的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同，連接處無動能損失）等于v₀．（ 填“等于v₀”、“大于v₀”“小于v₀”）

Answer 1

分析 物體從D點滑動到頂點A過程中，分為水平和斜面兩個過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點滑動到頂點A過程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}$mv²
由幾何關(guān)系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}$mv²
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}$mv²
從上式可以看出，到達頂點的動能與路徑無關(guān)
故答案為：等于v₀．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)動能定理列式，對列得的方程進行討論得出結(jié)論．