Question

在下列條件中，引力常量G已知，能算出地球質(zhì)量的是（ ）
A．已知地球繞太陽運動的軌道半徑和地球表面的重力加速度
B．已知地球近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度
C．已知地球衛(wèi)星軌道半徑和運動周期
D．已知地球衛(wèi)星質(zhì)量和它離地面的高度

Answer 1

【答案】分析：要求解天體的質(zhì)量我們應該從兩個角度求解：
1、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量
2、忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解．
解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量，所以已知地球繞太陽運動的軌道半徑和地球表面的重力加速度無法求出地球質(zhì)量．故A錯誤．
B、已知地球近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度，
根據(jù)圓周運動知識得
a=
r=   ①
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
=ma  ②
由①②可求得地球質(zhì)量，故B正確．
C、已知地球衛(wèi)星軌道半徑和運動周期，
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
=m
根據(jù)上面等式可求得地球質(zhì)量，故C正確．
D、已知地球衛(wèi)星質(zhì)量和它離地面的高度，無法求出地球質(zhì)量．故D錯誤．
故選BC．
點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．