Question

【題目】將三個光滑的平板傾斜固定，三個平板頂端到底端的高度相等，三個平板與水平面間的夾角分別為θ1、θ2、θ3，如圖所示。現(xiàn)將三個完全相同的小球由最高點A沿三個平板同時無初速度地釋放，經(jīng)一段時間到達(dá)平板的底端。則下列說法正確的是( )

A．重力對三個小球所做的功相同

B．沿傾角為θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大

C．三個小球到達(dá)底端時的瞬時速度相同

D．沿傾角為θ3的平板下滑的小球到達(dá)平板底端時重力的瞬時功率最小

Answer 1

【答案】AD

【解析】假設(shè)平板的長度為x，由功的定義式可知W＝mgxsin θ＝mgh，則A正確；小球在斜面上運動的加速度a＝gsin θ，小球到達(dá)平板底端時的速度為v＝＝＝，顯然到達(dá)平板底端時的速度大小相等，但方向不同，則C錯誤；由位移公式x＝at2可知t＝＝，整個過程中重力的平均功率為P＝＝，則沿傾角為θ1的平板下滑的小球的重力平均功率最大，B錯誤；根據(jù)P＝mgvcos (90°－θ)＝mgvsin θ，速度大小相等，沿傾角為θ3的平板下滑的小球到達(dá)平板底端時重力的瞬時功率最小，D正確。