如圖所示，光滑水平面上，一個(gè)小球以初速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，右側(cè)有一個(gè)線長為l的單擺在垂直紙面方向上做小角度振動(dòng)。擺球的半徑為r（不可忽略），其下端在最低點(diǎn)O處恰好與水平面接觸，當(dāng)小球在A點(diǎn)時(shí)，擺球恰好處于距離平衡位置最大位移處。若小球與擺球在O點(diǎn)處相撞，小球的體積可忽略，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?i>g，求：
（1）單擺振動(dòng)的周期；（2分）
（2）AO間的距離。（4分）
（1）（2）

試題分析：(1)根據(jù)單擺周期公式可得： （2分）
(2)根據(jù)題意可得：    (n=0、1、2……）     
解得 （4分）
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道小角度振動(dòng)時(shí)可看做單擺
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖(甲)所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心之距l(xiāng)，并通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br />
(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2—l關(guān)系圖象如圖(乙)所示，那么該同學(xué)所畫出的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________________；
(2)由圖象可知，小筒的深度h ＝________m；當(dāng)?shù)豨＝_____________m / s2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： 
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示， 該擺球的直徑d=    mm.
（2）懸點(diǎn)到小球底部的長度l0，示數(shù)如圖乙所示，l0=   cm

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F-t圖象。那么：
①重力加速度的表達(dá)式g=   （用題目中的物理量d、l0、t0表示）.
②設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)Ep=0，已測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，單擺的周期用T表示，那么測(cè)得此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式是   .
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，有兩個(gè)小球A、B的大小忽略不計(jì)，長為L的細(xì)線懸掛A球，現(xiàn)將小球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至最低點(diǎn)P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖甲是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。第一次以速度勻速拉動(dòng)木板，圖乙給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次使該砂擺的振幅減半，再以速度勻速拉動(dòng)木板，圖丙給出了砂擺振動(dòng)的圖線。由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期和以及拉動(dòng)木板的速度和的關(guān)系是
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于單擺，下列說法正確是（   ）
A．如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期不變
B．如果振幅減半，周期將變小
C．將單擺由赤道移到兩極，其周期將變大
D．利用其測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，測(cè)擺長只需要測(cè)擺線長。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2，所對(duì)應(yīng)的圓心角均小于5°，在最低點(diǎn)O平滑連接。M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于O點(diǎn)左右兩側(cè)，距離MO小于NO。現(xiàn)分別將位于M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)由靜止釋放。關(guān)于兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置，下列判斷正確的是
A．恰好在O點(diǎn)B．一定在O點(diǎn)的左側(cè)
C．一定在O點(diǎn)的右側(cè)D．條件不足，無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B分別為單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置.其中，位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置，虛線為過懸點(diǎn)的豎直線.以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則擺球在擺動(dòng)過程中
 
A、位于B處時(shí)動(dòng)能最大
B、位于A處時(shí)勢(shì)能最大
C、在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能
D、在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在光滑圓弧形斜槽中的最低點(diǎn)O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)，槽半徑遠(yuǎn)大于球的運(yùn)動(dòng)弧線長.若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s小球第一次經(jīng)過M點(diǎn)（如圖所示）；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該小球第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間是（    ）
A．8sB．4sC．14sD．s

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