Question

2．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處
• B． t=0.4 s和t=1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同
• C． t=0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左
• D． t=0.4 s到t=0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小

Answer 1

分析 由圖象可知振動(dòng)的周期和振幅，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，速度增大，加速度減小，回復(fù)力F=-kx，再結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的方向．
根據(jù)圖象讀出振子的周期與振幅，寫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，然后判斷出t=1.4s時(shí)，振子的位置．

解答 解：A、由圖象乙知振子的最大位移為12cm，周期為1.6s，在t=0時(shí)刻振子從平衡位置開始向右振動(dòng)，所以振子的振動(dòng)方程為：
x=Asinωt=12sin$\frac{2π}{1.6}$ cm
當(dāng)t=0.2s時(shí)刻：x=12×$sin（\frac{2π}{1.6}×0.2）$ cm=6$\sqrt{2}$cm．故A錯(cuò)誤；
B、由圖象乙知，t=0.4s到t=1.2s之間振子分別位于正的最大位移處和負(fù)的最大位移處，則受到的回復(fù)力的方向相反，所以加速度的方向也相反，故B錯(cuò)誤；
C、x-t圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，由圖象乙知，t=0.8s時(shí)斜率為負(fù)，振子遠(yuǎn)離平衡位置向左運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、由圖乙可知，t=0.4 s到t=0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，增大振子的速度逐漸增大．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 該題考查了彈簧振子的振動(dòng)圖象，會判斷振子的速度和加速度的變化，注意振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的區(qū)別，解答的關(guān)鍵是A選項(xiàng)的判斷要先寫出振動(dòng)方程．