Question

（2009?東莞模擬）質(zhì)量為2kg的物體，在光滑水平面上受到兩個(gè)水平共點(diǎn)力的作用，以4m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中F₁與加速度方向的夾角為30°，某時(shí)刻撤去F₁，此后該物體（　�。�

A．加速度不可能為1 m/s²

B．加速度不可能為2 m/s²

C．加速度不可能為3 m/s²

D．加速度不可能為4 m/s²

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出合力，F(xiàn)₁與加速度方向的夾角為30°，根據(jù)幾何知識(shí)可知，F(xiàn)₂有最小值，求出最小值，此值即為F₁撤消后，合力的最小值．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的取值范圍．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma=2×4N═8N
F₁與加速度方向的夾角為30°，根據(jù)幾何知識(shí)可知，
F₂有最小值，最小值為F_2m=F_合sin30°=8×

1

2

N=4N．
所以當(dāng)F₁，撤消后，合力的最小值為F_min=F_2m=4N，
此時(shí)合力的取值范圍為4N≤F_合
所以最小的加速度為a_min=

Fmin

m

=2m/s²．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度的方向與合力方向相同，通過合力的大小和方向以及一個(gè)力方向得出另一個(gè)力的最小值．