Question

3．在如圖所示電路中，電源電動勢為6V，內阻為1Ω，電阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑動變阻器的阻值0～30Ω．閉合電鍵K，當滑動變阻器的滑動觸頭P由a端向b端滑動時，理想電流表和理想電壓表示數變化量的大小分別用△I、△U表示．則電流表示數的變化情況是先變小再變大；$\frac{△U}{△I}$=6Ω；電源的最大輸出功率為5W．

Answer 1

分析 滑動變阻器由a端向b端滑動時，分析電路電阻的變化，再由閉合電路歐姆定律分析電流的變化；將${R}_{1}^{\;}$等效為電源的內阻，電壓表的讀數$U=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$，得$|\frac{△U}{△I}|={R}_{1}^{\;}+r$；根據電源的輸出功率與外電阻的關系知，當外電阻和內電阻相差越近，輸出功率最大

解答 解：滑動變阻器的滑動觸頭P由a端向b端滑動時，當${R}_{pb}^{\;}+{R}_{2}^{\;}={R}_{ap}^{\;}$時，并聯(lián)電路的電阻最大，即${R}_{pb}^{\;}=12Ω$時總電阻最大，即滑動觸頭P由a端向b端滑動時，總電阻先變大后變小，由閉合電路的歐姆定律知總電流先變小后變大；
將${R}_{1}^{\;}$看成電源的內阻，$\frac{△U}{△I}$等于等效電源的內阻${R}_{1}^{\;}+r$=5+1=6Ω，
電源的外電阻和內電阻相差越小，電源的輸出功率最大，所以滑片滑到最左端時，外電阻最小，和電源內阻相差最小，電源輸出功率最大
電路電流$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}=\frac{6}{5+1}A=1A$
電源最大輸出功率${P}_{m}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}={1}_{\;}^{2}×5=5W$
故答案為：先變小再變大；6；5

點評 本題中，$\frac{△U}{△I}$并不等于電源的內電阻，要根據閉合電路歐姆定律研究，也可以運用等效的方法，將R₁看成電源的內阻，即可得到$|\frac{△U}{△I}|$=R₁+r．