Question

（2013?南寧三模）2008年9月我國(guó)成功發(fā)射了“神州七號(hào)”載人飛船．為了觀察“神舟七號(hào)”的運(yùn)行和宇航員倉(cāng)外活動(dòng)情況，飛船利用彈射裝置發(fā)射一顆“伴星”．伴星經(jīng)調(diào)整后，和“神舟七號(hào)”一樣繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但比“神舟七號(hào)”離地面稍高一些，如圖所示，那么（　�。�

A．伴星的運(yùn)行周期比“神舟七號(hào)”稍大一些

B．伴星的運(yùn)行速度比“神舟七號(hào)”稍大一些

C．伴星的運(yùn)行角速度比“神舟七號(hào)”稍大一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七號(hào)”稍小一此

Answer 1

分析：神舟七號(hào)和其伴星都在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足萬(wàn)有引力提供向心力，由此展開討論周期、角速度、線速度以及向心加速度和半徑的關(guān)系即可．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力：
G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=m

v2

r

=mrω2=ma可得：
A、T=

4π2r3 GM

，伴星的半徑大故周期大，所以A正確；
B、v=

GM r

，知伴星的半徑大，線速度小，所以B錯(cuò)誤；
C、ω=

GM r3

，知伴星的半徑大，角速度小，所以C錯(cuò)誤；
D、a=

GM

r

，知伴星的半徑大，向心加速度小，所以D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，能根據(jù)向心力的不同表達(dá)式推導(dǎo)出周期、線速度、角速度以及向心加速度與半徑的關(guān)系．