Question

【題目】如圖所示，傾角為的傳送帶以速度v1=2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動。將一物塊以v2=8m/s的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶足夠長，取， g=10m/s2，下列說法正確的是

A.小物塊向上運(yùn)動過程中的加速度大小為10m/s2

B.小物塊向上運(yùn)動的時間為1. 6s

C.小物塊向上滑行的最遠(yuǎn)距離為3m

D.小物塊最終將隨傳送帶一起向上勻速運(yùn)動

Answer 1

【答案】B

【解析】

ABD．由于物塊的速度大于傳送帶的速度，所以物塊相對傳送帶向上運(yùn)動，物塊受重力和沿斜面向下的滑動摩擦力，沿斜面方向有根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入數(shù)據(jù)解得：

a1=10m/s2

方向沿斜面向下。
設(shè)物體減速到傳送帶速度需要的時間為t1，有

由于物體所受重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力，因此物體相對傳送帶向下運(yùn)動，受到的滑動摩擦力沿斜面向上，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-μmgsosθ=ma2，代入數(shù)據(jù)解得：

a2=2m/s2

方向沿斜面向下；最后減速到速度為零的時間為：

故小物塊向上運(yùn)動的時間為1.6s。故B正確，AD錯誤。
C．小物塊向上滑行的最遠(yuǎn)距離為：

故C錯誤。

故選B。