Question

14．如圖所示，一對(duì)平行金屬板相距d=2cm，兩板間有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E=1.6×10³V/m，下極板接地（電勢為零）．A點(diǎn)距下板為h₁=1.5cm，B點(diǎn)距下板為h₂=0.5cm，已知電子電荷量為e=-1.6×10^-19C．
（1）求兩金屬板之間電勢差的絕對(duì)值及A、B兩點(diǎn)的電勢
（2）將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做的功為多少？電子的電勢能是增加還是減少？

Answer 1

分析 （1）平行金屬極板之間存在勻強(qiáng)電場，由U=Ed 求解兩金屬板之間的電勢差大小；下極板接地，電勢為零，根據(jù)U=Ed求解AB兩點(diǎn)電勢；
（2）A、B間沿電場方向的距離等于h₁-h₂，由公式W=qEd求解電場力做的功．并由電場力做功的正負(fù)來確定電子的電勢能的增減．

解答 解：（1）兩金屬板之間的電勢差大�。�
U=Ed=1.6×10³×2×10^-2V/m=32 V                             
下極板接地，電勢為零，則
A點(diǎn)電勢∅A=Eh1=1.6×103×0.015=24V，
B點(diǎn)電勢∅B=Eh2=1.6×103×0.005=8V
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差：
U_AB=Ed_AB=1.6×10³×（1.5-0.5）×10^-2V/m=16 V                             
將一個(gè)電子從A移到B電場力做的功：
W_AB=qU_AB=-1.6×10^-19×16J=-2.56×10^-18J                      
因?yàn)殡妶隽ψ鲐?fù)功，所以電子的電勢能增加了．  
答：（1）兩金屬板之間的電勢差大小32V；A、B兩點(diǎn)的電勢分別為24V、8V；
（2）將一個(gè)電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場力做的負(fù)功，其值為2.56×10^-18J；電子的電勢能是增加．

點(diǎn)評(píng) 考查電場中U=Ed，W=qU，注意前者要求電場強(qiáng)度恒定；電勢能的增減可由電場力做功的正負(fù)來確定，還可以由電荷的電量正負(fù)與電勢高低來確定．