【題目】已知地球質量是月球質量的倍,地球半徑是月球半徑的倍,下列結論正確的是(  )

A.地球表面和月球表面的重力加速度的比值為

B.環(huán)繞地球表面和月球表面運行的衛(wèi)星的速率的比值為

C.環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的周期的比值為

D.環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的角速度的比值為

【答案】B

【解析】

A.設星球的質量為,半徑為,物體的質量為,則在星球表面上,物體所受的重力近似等于星球對它的萬有引力,則有

得星球表面的重力加速度

故地球表面和月球表面的重力加速度的比值為,故A錯誤;

B.衛(wèi)星繞星球做圓周運動時,星球對衛(wèi)星的萬有引力等于衛(wèi)星的向心力,即

得繞星球表面運行的衛(wèi)星速率為

得環(huán)繞地球表面和月球表面運行的衛(wèi)星的速率的比值為,故B正確;

C.繞星球表面運行衛(wèi)星的周期為

得環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的周期的比值為,故C錯誤;

D.繞星球表面運行的衛(wèi)星角速度為

得環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的角速度的比值為,故D錯誤。

故選B。

練習冊系列答案
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B. 在相同時間內,海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積之比為:l

C. 海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星線速度之比為:l

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