Question

15．質(zhì)量為0.5kg的小球從空中某高度由靜止開始下落到地面，該下落過程對應(yīng)的v-t圖象如圖所示．小球與水平地面每次碰撞后離開地面時的速度大小為碰撞前的$\frac{3}{4}$．小球運(yùn)動受到的空氣阻力大小恒定，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球受到的空氣阻力大小為2.0N
• B． 小球上升時的加速度大小為18m/s²
• C． 小球第一次上升的高度為0.375m
• D． 小球第一次上升過程中克服阻力做的功為1.5J

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率求得物體下落時的加速度，由牛頓第二定律求出阻力大小，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式或動能定理求得第一次上升的高度，再求得小球第一次上升過程中克服阻力做的功．

解答 解：A、小球在0-0.5s內(nèi)下落的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{0.5}$m/s²=8m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，可得阻力大小為：f=m（g-a）=0.5×（10-8）N=1.0N，故A錯誤；
B、小球上升時空氣阻力向下，據(jù)牛頓第二定律有：mg+f=ma′
解得上升的加速度為：a′=g+$\frac{f}{m}$=10+$\frac{1.0}{0.5}$m/s²=12m/s²，故B錯誤；
C、由v-t圖象知小球落地時的速度為4m/s，則第一次反彈時的初速度為：v₀=$\frac{3}{4}$v=3m/s．
則小球第一次上升的高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a′}$=$\frac{{3}^{2}}{2×12}$m=0.375m，故C正確；
D、小球第一次上升過程中克服阻力做的功為 W_f=fh=0.375J，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，掌握豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律是正確問題的關(guān)鍵．