Question

如圖所示，在支架上放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木球，一質(zhì)量為10g的子彈以120m/s的速度從下面擊中木球并穿過，使木球向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為0.2m，求子彈穿過木球后上升的最大高度．（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力，射穿時(shí)間極短）

Answer 1

分析：子彈穿過木球后，木球和子彈上升的過程中機(jī)械能守恒，可得兩個(gè)機(jī)械能守恒的方程；子彈穿過木球的過程中，由于時(shí)間短．看近似看做動(dòng)量守恒．列出動(dòng)量守恒定律的方程．聯(lián)立三個(gè)方程，即可求得結(jié)果．

解答：解：選小球與子彈為對象，子彈穿過木球后，木球速度設(shè)為v_木，
由機(jī)械能守恒定律：mgh=

1

2

m

v

2 木

代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
子彈穿過木球的過程中，由于時(shí)間短．可近似看做動(dòng)量守恒．
由動(dòng)量守恒定律：mv₀=mv₁+Mv_木
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=20m/s
子彈上升的過程中機(jī)械能守恒：mgh′=

1

2

m

v

2 1

代入數(shù)據(jù)解得：h′=

v 2 1

2g

=

202

2×10

m=20m
答：子彈穿過木球后上升的最大高度是20m．

點(diǎn)評：子彈穿過木球的過程中，由于時(shí)間短，可以近似看做動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．該類題目中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的情況，要學(xué)會(huì)處理這一類的問題．