Question

如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，長為L，相距為2d，當(dāng)S斷開時(shí)（兩板未充電），一帶電量為+q，質(zhì)量為m的油滴，以一水平初速度從兩板間中點(diǎn)p飛入，恰好落到下板的中點(diǎn)Q處．求：
（1）油滴的初速度v₀為多大？
（2）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，能夠不與金屬板相碰而飛出電場，則應(yīng)讓M板帶正電還是負(fù)電？
（3）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，最終能夠打在M板上，電源的電壓應(yīng)取什么范圍？

Answer 1

（1）油滴飛入電場后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
    水平方向：

1

2

L=v₀t
    豎直方向：d=

1

2

gt2
解得：v₀=

L

2

g 2d

（2）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，能夠不與金屬板相碰而飛出電場，油滴受到的電場力必須向上，則板間場強(qiáng)方向向上，則知M板應(yīng)帶負(fù)電．
（3）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，剛好打M板右邊緣時(shí)，設(shè)電源的電壓為U，
則有：d=

1

2

at′2，L=v₀t′
解得，加速度：a=

1

4

g
根據(jù)牛頓第二定律得：q

U

2d

-mg=ma
解得：U=

5mgd

2q

故要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，最終能夠打在M板上，電源的電壓大于等于

5mgd

2q

．
答：
（1）油滴的初速度v₀為

L

2

g 2d

．
（2）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，能夠不與金屬板相碰而飛出電場，應(yīng)讓M板帶負(fù)電．
（3）合上S后，要使油滴仍以原來的速度從p點(diǎn)飛入時(shí)，最終能夠打在M板上，電源的電壓大于等于

5mgd

2q

．