Question

【題目】如圖甲所示為測量木塊和木板間滑動摩擦因數(shù)μ的實驗裝置圖，足夠長的木板置于水平地面上，小木塊放置在長木板上，并與拉力傳感器相連，拉力傳感器可沿圓弧軌道滑動。長木板在外界作用下向左移動，得到拉力傳感器的示數(shù)F與細(xì)繩和水平方向的夾角θ間的關(guān)系圖線如圖乙所示（g取10m/s2）。（答案保留兩位有效數(shù)字）

(1)木塊和木板間的滑動摩擦因數(shù)μ=________________；

(2)木塊的質(zhì)量m=__________kg。

Answer 1

【答案】0.58 1.0

【解析】

(1)[1]木塊受四個力作用，重力mg、支持力FN、拉力F、滑動摩擦力Ff，豎直方向有

mg=FN+Fsinθ

水平方向有

Ff =Fcosθ

由于Ff =μFN聯(lián)立得

μmg=F(μsinθ+cosθ)

變式為

設(shè)

整理得

μmg=Fsin(θ+α)

當(dāng)θ+α=時，F有最小值，由乙圖知，θ=時F有最小值，則

α=

所以

得

μ==0.58

(2)[2]把摩擦因數(shù)代入

μmg=F(μsinθ+cosθ)

得

F=

由乙圖知，當(dāng)θ=時F=10N，解得

mg=10N

所以

m=1.0kg