如圖所示,質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點)。一個質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度變?yōu)?00m/s,最后物體A靜止在車上。若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。(g取10m / s2)
①平板車最后的速度是多大?
②全過程損失的機械能為多少?
③A在平板車上滑行的距離為多少?
①②2392J③s=0.8m
解:①研究子彈、物體打擊過程,動量守恒有:mv0=mv′+ MA v
代入數(shù)據(jù)得
同理分析M和MA系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對靜止有:
MA v =(M+MA)v車
代入數(shù)據(jù)得平板車最后速度為:
注意:也可全過程研究三者組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒求平板車最后的速度。
②根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得:系統(tǒng)損失的動能即為全程損失的機械能
所以E損=Ekm—(E′km+EKM+EKMA)= 2392J
③同理,經(jīng)分析可知,物體和平板車損失的機械能全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)發(fā)熱,假設(shè)A在平板車上滑行距離為s
則有Q=μMA gs=
所以代入數(shù)據(jù)得 s=0.8m
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