Question

17．如圖，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q₁=+6.0×10^-8C和Q₂=-2.0×10^-8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm的位置上．
（1）x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零？
（2）x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿x方向的？

Answer 1

分析 某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，是合場(chǎng)強(qiáng)．運(yùn)用合成進(jìn)行分析．

解答 解：（1）某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，是合場(chǎng)強(qiáng)．
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$所以要使電場(chǎng)強(qiáng)度為零，那么正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反．
不會(huì)在Q₁的左邊，因?yàn)镼₁的電荷大于Q₂，也不會(huì)在Q₁ Q₂之間，因?yàn)樗鼈冸姾上喾矗�在中間的電場(chǎng)方向都是一樣的
所以，只能在Q₂右邊．
設(shè)該位置據(jù)Q₂的距離是L，
所以$\frac{k{Q}_{1}}{（L+0.06）^{2}}$=$\frac{k{Q}_{2}}{{L}^{2}}$
解得L≈8cm
所以x坐標(biāo)軸上x(chóng)=8cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．
（2）在Q₁ Q₂之間，正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，所以實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)也是沿x軸正方向，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得x坐標(biāo)軸大于14cm區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向區(qū)域．
所以x坐標(biāo)軸上電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向區(qū)域是（0，8cm）和（14cm，∞）．
答：（1）x坐標(biāo)軸上8cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．
（2）x坐標(biāo)軸上電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向區(qū)域是（0，6cm）和（14cm，∞）．

點(diǎn)評(píng) 空間中某一點(diǎn)的電場(chǎng)，是空間所有電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，其合成遵守平行四邊形定則．