Question

設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的量有（　�。�

A．土星線速度的大小

B．土星加速度的大小

C．土星的質(zhì)量

D．太陽的質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解土星線速度的大小．
研究土星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期公式v=

2πr

T

得：
土星線速度的大小v=

2πR

T

，故A正確．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式a=

4π2r

T2

得：
土星加速度的大小a=

4π2R

T2

，故B正確．
C、根據(jù)題中條件，土星的質(zhì)量無法求解，故C錯(cuò)誤．
D、研究土星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

M=

4π2R3

GT2

故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．