Question

4．神州五號(hào)飛船進(jìn)入軌道后的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為圍繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．飛船的質(zhì)量是7790kg，它圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度和向心力各是多大？飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是什么力提供的？（神州五號(hào)飛船運(yùn)行軌道距地面的高度是343km，運(yùn)行的周期為90min，地球的半徑是6.37×10³km）

Answer 1

分析 已知神州五號(hào)飛船運(yùn)行軌道距地面的高度是343km，地球的半徑是6.37×10³km，可求得其軌道半徑，結(jié)合運(yùn)行的周期為90min，由a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r求向心加速度，由牛頓第二定律求向心力．飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的．

解答 解：已知神州五號(hào)飛船運(yùn)行軌道距地面的高度是  h=343km，地球的半徑是 R=6.37×10³km，則飛船的軌道半徑為 r=R+h=6.713×10⁶m
周期為 T=90min=5400s
向心加速度為 a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=$\frac{4×3.1{4}^{2}}{540{0}^{2}}$×6.713×10⁶≈9.1m/s²．
由牛頓第二定律得：飛船的向心力為 F=ma=7790×9.1N=70889N
飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的．
答：飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度是9.1m/s²，向心力是70889N．飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力提供的．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一思路，并熟悉圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式．計(jì)算時(shí)要注意單位．