Question

11．太陽中含有大量的氘核，氘核不斷發(fā)生核反應(yīng)放出核能，以光和熱盼形式向外輻射．已知兩個氘核發(fā)生核反應(yīng)可以產(chǎn)生一個新核，并放出一個中子．該新核質(zhì)量為3.0150u，氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)1.0087u，lu的質(zhì)量相當于931.5MeV的能量，則：
（1）寫出該核反應(yīng)方程式
（2）求核反應(yīng)中釋放的核能為多少MeV（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）若兩氘核以相等的動能0.35MeV進行對心碰撞，假設(shè)核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，求反應(yīng)后新核的動能．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．
先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒根據(jù)動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）由質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，寫出核反應(yīng)方程為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n
（2）反應(yīng)過程中質(zhì)量減少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反應(yīng)過程中釋放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）設(shè)${\;}_{0}^{1}$n核和${\;}_{2}^{3}$He的動量分別為P₁和P₂，由動量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等
由動能和動量關(guān)系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$ 及${\;}_{2}^{3}$He核和${\;}_{0}^{1}$n質(zhì)量關(guān)系
得：中子的動能E₁是${\;}_{2}^{3}$He核動能E₂的3倍　
即E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35
由以上可以算出：E₂=0.99MeV
答：（1）核反應(yīng)方程為：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n．
（2）上述核反應(yīng)中釋放的核能為3.26MeV．
（3）反應(yīng)中生成的${\;}_{2}^{3}$He核的動能是0.99MeV．

點評 對于核反應(yīng)書寫核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．