Question

2．如圖所示，玻璃管的橫截面S=1cm²，在玻璃管內(nèi)有一段質(zhì)量為m=0.1Kg的水銀柱和一定量的理想氣體，當(dāng)玻璃管平放時(shí)氣體柱的長(zhǎng)度為l₀=10cm，現(xiàn)把玻璃管正立，過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后再將玻璃管倒立，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，求玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀柱相對(duì)于管底移動(dòng)的距離是多少？（假設(shè)環(huán)境溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)取P₀=1×10⁵Pd）

Answer 1

分析 整個(gè)過(guò)程中氣體的溫度不變，根據(jù)氣體的初末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的狀態(tài)參量，由有意耳定律計(jì)算即可．

解答 解：玻璃管平放時(shí)有：P₁=P₀      
故：P₁V₁=P₀l₀S   ①
玻璃管正立時(shí)有：${P}_{2}={P}_{0}+\frac{mg}{S}$
故：${P}_{2}{V}_{2}=（{P}_{0}+\frac{mg}{S}）{l}_{2}S$    
${l}_{2}=\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}+\frac{mg}{S}}{l}_{0}$②
玻璃管倒立時(shí)有：${P}_{3}={P}_{0}-\frac{mg}{S}$
故：${P}_{3}{V}_{3}=（{P}_{0}-\frac{mg}{S}）{l}_{3}S$    
${l}_{3}=\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}-\frac{mg}{S}}{l}_{0}$③
由②③解得：△l=l₃-l₂=$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}-\frac{mg}{S}}{l}_{0}-\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}+\frac{mg}{S}}{l}_{0}$
代入數(shù)據(jù)得：△l=2cm
答：玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀柱相對(duì)于管底移動(dòng)的距離是2cm．

點(diǎn)評(píng) 以封閉的氣體為研究對(duì)象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計(jì)算即可．