Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為R_A=R_C=2R_B，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比v_A：v_B：v_C=　  　，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=　   　．

Answer 1

考點(diǎn)：  線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．

專題：  計(jì)算題．

分析：  要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：  解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，

故v_A=v_B，

∴v_A：v_B=1：1

由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得

ω=

ω_A：ω_B===1：2

由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，

即ω_B=ω_C，

故ω_B：ω_C=1：1

ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2

由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得

v_B：v_C=R_B：R_C=1：2

∴v_A：v_B：v_C=1：1：2

故答案為：1：1：2，1：2：2．

點(diǎn)評：  解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．