Question

【題目】如圖甲所示，一質量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物體在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平間的動摩擦因數μ=0.2（g取10m/s2），求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時間內對物塊的沖量。

Answer 1

【答案】
（1）

因為物體在后2s內在大小為F=4N的力的作用下由A運動到B點，故這段時間的加速度為a= =2m/s2，故A、B間的距離為sAB= at2= ×2×22m=4m。

（2）

5s末物體的速度大小為v=at=2×2m/s=4m/s，方向水平向左；將t=5s看成一個整體，設水平方向向右為正方向，根據動量定理得：I－mgμ×t1+mgμ×t2=－mv，即水平力F在5s時間內對物塊的沖量I=－2Ns，所以這段時間內沖量的大小為2Ns，方向水平向左。

【解析】（1）因為物體在后2s內在大小為F=4N的力的作用下由A運動到B點，故這段時間的加速度為a= =2m/s2 ， 故A、B間的距離為sAB= at2= ×2×22m=4m。（2）5s末物體的速度大小為v=at=2×2m/s=4m/s ， 方向水平向左；將t=5s看成一個整體，設水平方向向右為正方向，根據動量定理得：I－mgμ×t1+mgμ×t2=－mv ， 即水平力F在5s時間內對物塊的沖量I=－2Ns ， 所以這段時間內沖量的大小為2Ns ， 方向水平向左。
（1）在3～5s內物塊在水平恒力作用下由B點勻加速運動到A點，根據牛頓第二定律求出加速度，由運動學位移公式求解AB間的距離；（2）由速度公式可求出物塊返回A點時的速度大小，對于全過程，根據動能定理求解水平力F做功