Question

一行星探測器從所探測的行星表面垂直升空．假設(shè)探測器的質(zhì)量為1500kg，發(fā)動機推力為恒力，探測器升空途中某時刻發(fā)動機突然關(guān)閉．如圖所示是探測器的速度隨時間變化的全過程圖示．假設(shè)行星表面沒有空氣．則：
（1）探測器在行星表面達到的最大高度是

800

m．
（2）該行星表面的重力加速度是

4

m/s²．
（3）計算發(fā)動機的推動力是

16666.7

N．

Answer 1

分析：（1）圖象在0-25范圍內(nèi)“面積”表示探測器在行星表面達到的最大高度，由數(shù)學知識求解．
（2）發(fā)動機關(guān)閉后，探測器的加速度等于該行星表面的重力加速度，由圖象的斜率求出．
（3）在0-9s時間內(nèi)，由斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出發(fā)動機的推動力．

解答：解：（1）24s末達到最高點，由于圖線與坐標軸包圍的面積，故H=

1

2

×25×64=800m
即探測器在該行星表面達到的最大高度為800m．
（2）發(fā)動機關(guān)閉后，探測器減速上升的過程中，只受重力，故加速度即為重力加速度，則該星球表面重力加速度大小為a=

△v

△t

=

64-0

25-9

m/s2=4m/s²；
（3）火箭加速過程，加速度大小為a1=

△v

△t

=

64

9

m/s2．根據(jù)牛頓第二定律，有
    F-mg=ma₁
解得  F=m（g+a₁）=16666.7N
故答案為：（1）800；（2）4；（3）16666.7

點評：本題關(guān)鍵分析清楚探測器的運動規(guī)律，然后根據(jù)運動學公式結(jié)合牛頓第二定律列式求解．