Question

【題目】如圖，足夠大的光滑水平面上固定著一豎直擋板，擋板前L處?kù)o止著質(zhì)量m1=1kg的小球A，質(zhì)量m2=2kg的小球B以速度v0運(yùn)動(dòng)，與小球A正碰。兩小球可看作質(zhì)點(diǎn)，小球與小球及小球與擋板的碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，且碰撞中均沒有機(jī)械能損失。求

(1)第1次碰撞后兩小球的速度；

(2)兩小球第2次碰撞與第1次碰撞之間的時(shí)間；

(3)兩小球發(fā)生第3次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離。

Answer 1

【答案】(1) 方向均與相同 (2) (3)

【解析】

（1）第一次發(fā)生碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；

（2）小球A與擋板碰后反彈，發(fā)生第2次碰撞，分析好位移關(guān)系即可求解；

（3）第2次碰撞過程中，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，從而找出第三次碰撞前的初始條件，分析第2次碰后的速度關(guān)系，位移關(guān)系即可求解。

（1）設(shè)第1次碰撞后小球A的速度為，小球B的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律:

整理得：，

解得，，方向均與相同。

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間兩小球發(fā)生第2次碰撞，小球A、B的路程分別為、，則有

，

由幾何關(guān)系知：

整理得：

（3）兩小球第2次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離：

以向左為正方向，第2次碰前A的速度，B的速度為，如圖所示。

設(shè)碰后A的速度為，B的速度為。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，有

；

整理得：，

解得：，

設(shè)第2次碰后經(jīng)過時(shí)間發(fā)生第3次碰撞，碰撞時(shí)的位置與擋板相距，則

，

整理得：