Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，第III象限內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知，方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限內(nèi)同時(shí)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一帶電小球從x軸上的M點(diǎn)由靜止釋放，沿著直線MP運(yùn)動(dòng)，圖中=30°，經(jīng)過P點(diǎn)后小球進(jìn)入第IV象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第I象限，N點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g，根據(jù)以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向

B．圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小

C．小球在第IV象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：設(shè)小球在第IV象限內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，第III象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，小球的質(zhì)量為m，在第四象限內(nèi)，根據(jù)幾何知識(shí)可得，故可以根據(jù)幾何知識(shí)解得，，小球在第三象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場(chǎng)力的合力沿直線MP方向，故①，從M點(diǎn)到P點(diǎn)過程中，重力和電場(chǎng)力做功，故根據(jù)動(dòng)能定理可得②，聯(lián)立①②故可解得小球到P點(diǎn)的速度，由于到達(dá)第四象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，所以受到的電場(chǎng)力和重力等大方向，故從P點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力和重力做功之和等于零，即N點(diǎn)的速度和P點(diǎn)的速度大小相等，即能求解小球在第四象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度大小，B正確；由于不知道小球的質(zhì)量，故無法求解第IV象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)題意可知小球帶負(fù)電，所以第四象限內(nèi)的電場(chǎng)方向豎直向下，A錯(cuò)誤；在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，即③，根據(jù)幾何知識(shí)可得粒子軌跡的圓心角為120°，所以小球在第四象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為④，聯(lián)立③④可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，C正確；由于質(zhì)量未知，故無法求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，D錯(cuò)誤；