Question

圖中豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)。粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長(zhǎng)L=20 cm．活塞A上方的水銀深H=10 cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)。用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平。現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推以入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離。設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p₀相當(dāng)于75 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

 

 

Answer 1

【答案】

d=8cm

【解析】

試題分析：設(shè)氣體初態(tài)的壓強(qiáng)為P₁，氣體末態(tài)的壓強(qiáng)為P₂，

則有P₁=P₀+H

設(shè)S為促圓筒的橫截面積，氣體初態(tài)的體積為V₁=SL，

P₂=P₀+H/2+2H= P₀+2.5H

設(shè)末態(tài)的氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)^‘，氣體體積為V₂= L^‘S

由玻意爾定律得：P₁SL=P₂SL^’

活塞上移的距離為d,

L+H/2-d= L^’

帶入數(shù)據(jù)得d=8cm

考點(diǎn)：本題考查理想氣體方程，玻意爾定律。