如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△ACC為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑，已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為，。
（1）判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
（2）求兩個亮斑間的距離。
解：（1）設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2，sinC1=，
同理C2= 450，
i= 450=C2，i=450<C1
所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，
且由幾何關(guān)系可知，反射光線與AC垂直，所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色，
在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色與紫色的混合色
（2）畫出如圖光路圖，


設(shè)折射角為r，兩個光斑分別為P1、 P2。
根據(jù)折射定律
求得
由幾何知識得
解得，為等腰直角三角形，解得
所以。
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質(zhì)對紅光的折射率為n=
2
3
3
，求兩個亮斑與A點間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[物理--選修3-4]
（1）關(guān)于振動和波動，下列說法正確的是
 

A．單擺做簡諧運動的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)
B．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象
C．在波的干涉中，振動加強的點位移不一定始終最大
D．各種波均會發(fā)生偏振現(xiàn)象
E．我們在地球上接收到來自遙遠星球的光波的波長變長，可以判斷該星球正在距離我們遠去
（2）如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=
2
3
3
，n2=
2
．
①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
②求兩個亮斑間的距離．

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科目：高中物理 來源：2012屆湖北八校高三下學期第二次聯(lián)考物理卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為，．

①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
②求兩個亮斑間的距離．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年湖北省師大一附中高三五月模擬考試理綜物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12 cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45o，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光的折射率為n=，求兩個亮斑與A點間的距離。

 

 

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科目：高中物理 來源：2012年山東省濟寧市高一3月月考物理卷 題型：計算題

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為，．

①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；

②求兩個亮斑間的距離．

 

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