Question

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑．已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為，．

①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；

②求兩個(gè)亮斑間的距離．

 

Answer 1

【答案】

①在處產(chǎn)生的亮斑為紅色，在處產(chǎn)生的亮斑為紅色與紫色的混合色②cm

【解析】①設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為、，

，�。�1分）

同理＜所以紫光在成發(fā)生全反射，而紅光在面一部分折射，一部分反射，（1分）

且由幾何關(guān)系可知，反射光線與垂直，所以在處產(chǎn)生的亮斑為紅色，在處產(chǎn)生的亮斑為紅色與紫色的混合色          （2分）

②畫(huà)出如圖光路圖，           （1分）

設(shè)折射角為，兩個(gè)光斑分別為、，根據(jù)折射定律

求得 ……………………（2分）

由幾何知識(shí)可得：

解得cm ……………………（1分）

由幾何知識(shí)可得為等腰直角三角形，解得=12cm

所以cm．……………………（1分）