Question

18．在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個面積為S的矩形線圈勻速轉動時所產生的交流電電動勢隨時間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1Ω，則（　�。�

• A． 通過電阻R的電流瞬時值表達式為i=10sin200πt A
• B． 電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C． 圖中t=1×10^-2s時，線圈位于垂直中性面的位置
• D． 1s內電阻R上產生的熱量為450J

Answer 1

分析 根據(jù)最大值與有效值的以及周期和頻率關系可正確求解．線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應電流的變化．由歐姆定律得知感應電流與感應電動勢成正比，由法拉第電磁感應定律得知，感應電動勢與磁通量的變化率成正比，當線圈磁通量最大時，感應電動勢為零；而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大．

解答 解：A、頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}Hz$=50Hz．線圈的運動角速度為ω=2πf=100πrad/s，由于A表達式中的ω數(shù)值不對，故A錯誤．
B、由圖可知，有效值為：U=$\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V≠90V$，故B錯誤．
C、在t=0.01s時，感應電動勢最大，線圈平面與磁場方向平行，磁通量為零，不是中性面，故C錯誤．
D、電阻R上的電流為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{50\sqrt{2}}{9+1}A=5\sqrt{2}A$，1s內電阻R上產生的熱量為Q=${I}^{2}Rt{=（5\sqrt{2}）}^{2}×9×1J=450J$，故D正確．
故選：D．

點評 要熟練掌握交流電最大值與有效值以及周期頻率之間關系．