Question

如圖所示，空間存在一個有邊界的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場的寬度為l。一個質量為m、邊長也為l的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在的平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t＝0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置I)，導線框的速度為v0，經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ)，導線框的速度剛好為零，此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置I(不計空氣阻力)。則(　　)

A．上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

B．上升過程中，導線框克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做

功的平均功率

C．上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量多

D．上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

Answer 1

【知識點】導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉化．L2L5

【答案解析】AC解析：A、上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動．設加速度大小為a，根據牛頓第二定律得：mg+ =ma，a=g+ ，由此可知，線框速度v減小時，加速度a也減小，故A正確．
B、下降過程中，線框做加速運動，則有mg- =ma′，a′=g- ，由此可知，下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時間短，下降時間長，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯誤；
C、線框產生的焦耳熱等于克服安培力做功，對應與同一位置，上升過程安培力大于下降過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功等于下降過程克服安培力做功，上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的多，故C正確；
D、在電磁感應現象中，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理得知，上升過程中合力做功較大，故D錯誤．
故選：AC．

【思路點撥】解答本題應分析線框的受力，根據牛頓第二定律得到加速度與速度的關系，即可分析加速度的變化情況；
根據能量守恒分析線框返回原位置時速率關系，由動能定理判斷上升和下降兩過程合力做功關系．
根據安培力表達式FA= ，分析線框克服安培力做功的關系．