Question

12．如圖所示，某滑板愛好者在離地面h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移S₁=3.6m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=50kg．求：
（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度；（空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²）
（2）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）人與滑板離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：時(shí)間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，利用S₁=v₀t求出初速度大�。�
（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到摩擦阻力最后停下來，由動(dòng)能定理求出受到的阻力大小．

解答 解：（1）從A到B過程人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
豎直方向有   h=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有  S₁=v₀t
則得：v₀=${S}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3.6×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$m/s=6m/s．
（2）設(shè)人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力大小為f．由動(dòng)能定理得：
-fS₂=0-$\frac{1}{2}$mv²
則得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2{S}_{2}}$=$\frac{50×{4}^{2}}{2×8}$N=50N；
答：（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度是6m/s．
（2）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小是50N．

點(diǎn)評 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運(yùn)動(dòng)可以利用動(dòng)能定理求出阻力．對于平拋運(yùn)動(dòng)，要知道已知水平位移和豎直位移可求初速度．