Question

如圖所示，一根彈簧的自由端B未懸掛重物時，指針正對刻度5，在彈性限度內，當掛上80N重物時，指針正對時刻45，若要指針正對刻度20，則應掛重物的重力為________N．

Answer 1

30
分析：由題，彈簧的自由端B未懸掛重物時，指針正對刻度5，說明彈簧原長為5個刻度．在彈性限度內，當掛上80N重物時，彈簧的彈力為80N，指針正對時刻45，彈簧伸長為40個刻度．指針正對刻度20時，彈簧伸長15個刻度，根據(jù)胡克定律求解此時重物的重力．
解答：據(jù)題，彈簧的自由端B未懸掛重物時，指針正對刻度5，設彈簧原長為5l₀．當掛上80N重物時，彈簧的彈力為80N，指針正對時刻45，則彈力F₁=80N，彈簧伸長為x₁=40l₀．指針正對刻度20時，彈簧伸長為x₂=15l₀，根據(jù)胡克定律F=kx得
F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得，F(xiàn)₂=30N，即所掛重物的重力為30N．
故答案為：30
點評：本題是胡克定律簡單的應用，公式F=kx中x應是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．基本題．