Question

5．在坐標(biāo)原點(diǎn)處，一個(gè)振動(dòng)周期為2s的波源產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t₀時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)一個(gè)人A在x=21m處正以4m/s的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求：

①波的傳播速度；
②在t=2s的時(shí)間內(nèi)人遇到波峰的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求得波的傳播速度；
②波在t時(shí)間內(nèi)傳播的距離為x=vt，根據(jù)幾何關(guān)系求得2 s內(nèi)人相對(duì)于波運(yùn)動(dòng)的距離，結(jié)合兩波的形狀，求解在t=2s的時(shí)間內(nèi)人遇到波峰的個(gè)數(shù)．

解答 解：①由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=4m，則波的傳播速度為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{2}$=2m/s；
②波在t=2s時(shí)間內(nèi)傳播的距離為：
x₁=vt=2×2m=4m
人在t=2s運(yùn)動(dòng)的距離為：
x₂=v_人t=4×2m=8m
則人相對(duì)于波運(yùn)動(dòng)的距離為：
△x=x₁+x₂=12m=3λ
所以在t=2s的時(shí)間內(nèi)人遇到3個(gè)波峰．
答：①波的傳播速度為2m/s．
②在t=2s的時(shí)間內(nèi)人遇到3個(gè)波峰．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，由圖能讀出波長(zhǎng)，求得波速．