Question

16．質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從某一點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)t秒后空間出現(xiàn)豎直方向的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒，小球又回到出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力且始終沒有落地，求電場強(qiáng)度E．

Answer 1

分析 分析小球的運(yùn)動(dòng)情況：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加上勻強(qiáng)電場后小球先向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場后小球運(yùn)動(dòng)，看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與這個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求電場強(qiáng)度．

解答 解：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程的位移大小相等、方向相反．
設(shè)加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則：
 $\frac{1}{2}$gt²=-（vt-$\frac{1}{2}$at²）
又因有：v=gt
解得：a=3g，
則小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為：v′=v-at=-2gt
由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE-mg}{m}$
解得：qE=4mg．
則電場強(qiáng)度為：E=$\frac{4mg}{q}$
答：電場強(qiáng)度E為$\frac{4mg}{q}$．

點(diǎn)評 本題首先要分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，采用整體法研究勻減速運(yùn)動(dòng)過程，抓住兩個(gè)過程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行研究．