Question

如圖所示，固定放置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中．一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g．則此過程（　�。�

A．桿的速度最大值為 (F-μmg)R B2d2

B．流過電阻R的電荷量為 Bdl R+r

C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量

D．恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

A、設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為F_A=

B2L2v

R+r

=

B2d2v

R+r

，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=

(F-μmg)(R+r)

B2d2

．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=

△Φ

R+r

=

Bdl

R+r

．故B正確．
C、D根據動能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而摩擦力做負功，安培力也做負功，則知恒力F做的功與摩擦力做的功之和大于桿動能的變化量，恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量．故C錯誤，D正確．
故選BD