Question

一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)的位移是L，則（　�。�

• A．它的加速度是

  2

  9

  L
• B．它在ns內(nèi)的位移是0.2n²L
• C．它在第ns內(nèi)的位移是0.2L（2n-1）
• D．它在ns內(nèi)的平均速度為0.2nL

Answer 1

分析：物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第3s內(nèi)的位移是L，先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解ns內(nèi)的位移，進(jìn)一步得到ns內(nèi)的平均速度，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式得到第ns內(nèi)的位移．

解答：解：A、物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第3s內(nèi)的位移等于前3s位移與前2s位移的差值，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：

1

2

a?32-

1

2

a?22=L
解得：a=

2

5

L
故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，ns內(nèi)的位移是x=

1

2

an²=0.2n²L，故B正確；
C、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：…：（2n-1）；
故在第ns內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的之比為：

xn

x3

=

2n-1

5

，故xn=

2n-1

5

x3=

2n-1

5

L，故C正確；
D、在ns內(nèi)的平均速度等于位移與時(shí)間的比值，根據(jù)C選項(xiàng)分析，位移為0.2n²L，時(shí)間為n，故平均速度為0.2nL，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解加速度，然后結(jié)合初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式列式分析，不難．