Question

如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉動。設從M筒內部可以通過窄縫 s（與M筒的軸線平行）連續(xù)向外射出速率分別為 v₁ 和v₂的粒子，粒子運動方向都沿筒的半徑方向，粒子到達N筒后就附著在N筒上。如果R、v₁ 和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則（    ）

       A．粒子落在N筒上的位置可能都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上

       B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一處如b 處一條與 s 縫平行的窄條上

       C．粒子落在N筒上的位置可能分別在某兩處如b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上

       D．只要時間足夠長，N筒上將到處都落有粒子

Answer 1

ABC 解析兩種粒子從窄縫 s射出后，沿半徑方向勻速直線運動，到達N筒的時間分別為和，兩種粒子到達N筒的時間差為，N筒勻速轉動，若在和時間內轉過的弧長均為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在a 處一條與 s 縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時間內轉過的弧長不是周長的整數(shù)倍，但在內轉過的弧長恰為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s 縫平行的窄條上，B正確；若在和及內轉過的弧長均不是周長的整數(shù)倍，則可能落在N筒上某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上，C正確；對應某一確定的ω值，N筒轉過的弧長是一定的，故N筒上粒子到達的位置是一定的，D錯誤。