Question

如圖所示，M和N是兩根不計(jì)電阻的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，它們之間的距離l=20cm，在它們的左端用導(dǎo)線連接一個(gè)阻值R=2Ω的電阻，將一長(zhǎng)略大于20cm的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放在其上，金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=1Ω，導(dǎo)軌所在空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小B=0.5T．現(xiàn)給棒一瞬時(shí)沖量，使棒沿導(dǎo)軌水平向右開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)棒的加速度．a(chǎn)=3m/s²時(shí)，棒兩端電壓為多少？P、Q兩端哪端電勢(shì)高？閉合回路中消耗的電功率為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：當(dāng)棒的加速度a=3m/s²時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)棒所受的安培力大�。�根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=Blν、感應(yīng)電流I=

?

R+r

和安培力公式F=BIL求出棒此時(shí)的速度大小，即可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?和棒兩端電壓．此時(shí)回路中的電功率P=Iε，就容易解出．

解答：解：由牛頓第二定律得：F+μmg=ma
得棒所受安培力：F=ma-μmg=0.1×3-0.2×0.1×10=0.1N
棒以速度ν運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：ε=Blν
流過(guò)回路中的電流：I=

ε

R+r

=

BLν

R+r

棒所受安培力：F=BIl=

B2l2ν

R+r

故 ν=

F(R+r)

B2l2

=

0.1×3

0.52×0.22

=30m/s

ε=0.5×0.2×30=3V I= ε R+r = 3 3 =lA

棒兩端電子壓：U=IR=1×2=2V
由右手定則可知，P端電勢(shì)高．
此時(shí)回路中的電功率：P=Iε=1×3=3W
答：棒兩端電壓為2V，P端電勢(shì)高，閉合回路中消耗的電功率為3W．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是抓住安培力的作用，它既與力學(xué)有聯(lián)系，又與電磁感應(yīng)現(xiàn)象聯(lián)系，是聯(lián)系兩個(gè)知識(shí)的紐帶，運(yùn)用力學(xué)中牛頓第二定律得到安培力，由電磁感應(yīng)規(guī)律求出速度是關(guān)鍵．