Question

7．地面附近水平虛線MN的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B，如圖所示．一帶電微粒自距MN為h的高處由靜止下落．從P點進入場區(qū)，沿半圓圓弧POQ運動，經(jīng)圓弧的最低點O從Q點射出．重力加速度為g，忽略空氣阻力的影響．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 從P點運動到O點的過程中，微粒的電勢能與重力勢能之和越來越小
• B． 微粒進入場區(qū)后受到的電場力的方向一定豎直向上
• C． 從P點運動到Q點的過程中，微粒的電勢能先增大后減小
• D． 微粒進入場區(qū)后做圓周運動，半徑為$\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運動，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運動的半徑．根據(jù)電場力做功正負，判斷電勢能的變化和機械能的變化．

解答 解：A、微粒從P點運動到O點的過程中做勻速圓周運動，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定．故A錯誤．
B、由題，帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，電場力與重力必定平衡，則微粒受到的電場力的方向一定豎直向上．故B正確；
C、從P點運動到Q點的過程中，電場力先做負功后做正功，則其電勢能先增大后減小．故C正確；
D、由上則有：
 mg=qE    ①
由洛倫茲力提供向心力，則有：
 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  ②
又v=$\sqrt{2gh}$ ③
聯(lián)立三式得，微粒做圓周運動的半徑為：
 r=$\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故D正確；
本題選錯誤的，故選：A．

點評 本題解題關鍵是分析微粒做勻速圓周運動的受力情況，根據(jù)合力提供向心力進行判斷．