Question

如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細桿，A、B、C三點恰位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，O為圓心．a(chǎn)、b為套在細桿上的兩個小環(huán)，現(xiàn)讓兩環(huán)同時由A、B兩點從靜止開始下滑，則（　�。�

A．環(huán)a將先到達點C

B．環(huán)b將先到達點C

C．環(huán)a、b同時到達點C

D．由于兩桿的傾角不知道，無法判斷

Answer 1

分析：小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運動，找出最高點D，設(shè)∠ACD為θ，求出小球運動的加速度和位移，根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式表示出時間即可求解．

解答：解：
小環(huán)在桿上做初速度為0的勻加速直線運動，如圖，∠ACD=θ，小環(huán)在桿上下滑時的加速度a=gcosθ，令圓的半徑為R，則根據(jù)幾何關(guān)系有：
AC=2Rcosθ
小環(huán)在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因為小環(huán)做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系有：
AC=

1

2

at2
即：2Rcosθ=

1

2

gcosθ?t2得：沿桿滑的時間t=

4R g

與桿的傾角θ無關(guān)，故C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進行受力分析，求出加速度，難度適中．