Question

10．某架飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做加速度恒定的加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，飛機(jī)的滑行速度達(dá)到85m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到指揮塔的命令停止起飛，飛行員立即制動(dòng)飛機(jī)，飛機(jī)做加速度恒定的減速直線運(yùn)動(dòng)，此架飛機(jī)從起飛到停止共用時(shí)間38.25s，求：
（1）飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）飛機(jī)減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）定性作出飛機(jī)從起飛到停止的v-t圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合總時(shí)間，求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度．結(jié)合飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出速度時(shí)間圖線．

解答 解：（1）由$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v-{v_0}}}{t}$得：
加速階段：t₁=$\frac{{△{v_1}}}{a_1}=\frac{v-0}{a_1}$=$\frac{85}{4}s$=21.25 s                              
（2）減速階段：t₂=t-t₁═38.25-21.25s=17 s                                       
則減速運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{-85}{17}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
即加速度的大小為5m/s²，方向與初速度方向相反                      
（3）v-t圖象如圖所示，

答：（1）飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為21.25s；   
（2）飛機(jī)減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小5m/s²，方向與初速度方向相反   
（3）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．