如圖所示，比荷為的負離子，以速度v垂直磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場由．P點進入，界面I和Ⅱ平行，寬度為L(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向，離子所受重力不計，求離子在磁場中運動時間的最小值和最大值

，


解析:

因為，所以粒子通過磁場的時間小于周期

由于得…………①（1分）

由于得…………②（1分）

 （1）當(dāng)弦長最短，即由進入飛出時，離子在磁場中運

動時間最短

             ……………③（1分）

從幾何關(guān)系可知……………④（1分）

由①②③④得

              （1分）

（2）當(dāng)速度沿界面I豎直向上時，離子在磁場中運動時間最長

   從幾何關(guān)系可知………………………⑤（1分）

            ………………………⑥（1分）

            ……………………⑦（1分）

由于……………………………………………⑧（1分）

由①②⑤⑥⑦⑧得   （1分）

解法二：由得…………（1分）

         （2分）

   同理可得（2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?寧德模擬）如圖所示，一足夠大的光滑絕緣水平面與xoz平面重合，整個空間充滿著方向豎直向上的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B．一帶正電小球從平面上A點以速度v平行于z軸負方向進入場中，能以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動，恰對水平面無壓力（不考慮電磁輻射造成的能量損失及其影響）．已知重力加速度為g．求：
（1）帶電小球的比荷
q
m
及做勻速圓周運動的半徑r是多少；
（2）若只撤去勻強磁場，電場強度增大為2E，小球從A點沿原方向入射，能通過空間坐標為（-r，r，-2r）的點，則小球的入射速度v1是多少；
（3）若只撤去勻強電場，在O點的正下方P點固定一個點電荷，該帶電小球仍從A點沿原方向以速率v2=
1
2
v射入場中，它仍能在水平面上做相同半徑的勻速圓周運動，試求PO間距離h的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q 兩點，圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場．在第I象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，一帶正電的粒子（重力不計）以速率v0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（
8R
3
，0）點射出電場，出射方向與x軸正向夾角為α，且滿足tanα=
5
4
，求：
（1）帶電粒子的比荷；
（2）磁場磁感應(yīng)強度的大小B；
（3）若粒子從P點入射方向與x軸負方向的夾角為θ，則cosθ之值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負方向的場強E=
4
3
×104N/C的勻強電場，第四象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B1=0.2T的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B2的勻強磁場．在x軸上有一個垂直于y軸的平板OM，平板上開有一個小孔P，P處連接有一段長度d=lcm內(nèi)徑不計的準直管，管內(nèi)由于靜電屏蔽沒有電場．y軸負方向上距O點
3
cm的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個方向發(fā)射a粒子，假設(shè)發(fā)射的a粒子速度大小v均為2×105m/s，打到平板和準直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子帶正電，比荷為
q
m
=5×l07C/kg，重力不計，求：
（1）a粒子在第四象限的磁場中運動時的軌道半徑和粒子從S到達P孔的時間；
（2）除了通過準直管的a粒子外，為使其余a粒子都不能進入電場，平板OM的長度至少是多長？
（3）經(jīng)過準直管進入電場中運動的a粒子，第一次到達y軸的位置與O點的距離；
（4）要使離開電場的a粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強度B2應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q 兩點，圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場。在第I象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，一帶正電的粒子（重力不計）以速率v0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（8R/3 ，0）點射出電場，出射方向與x軸正向夾角為α，且滿足tanα=5/4 ，求：

   （1）帶電粒子的比荷；

   （2）磁場磁感應(yīng)強度的大小B；

   （3）若粒子從P點入射方向與x軸負方向的夾角為θ，則cosθ之值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負方向的場強E=×104N/C的勻強電場，第四象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B1=0.2 T的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B2的勻強磁場。在x軸上有一個垂直于y軸的平板OM，平板上開有一個小孔P，P處連接有一段長度d=lcm內(nèi)徑不計的準直管，管內(nèi)由于靜電屏蔽沒有電場。y軸負方向上距O點cm的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個方向發(fā)射a粒子，假設(shè)發(fā)射的a粒子速度大小v均為2×105m／s，打到平板和準直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子帶正電，比荷為×l07C／kg，重力不計，求：

(1) a粒子在第四象限的磁場中運動時的軌道半徑和粒子從S到達P孔的時間；

(2) 除了通過準直管的a粒子外，為使其余a粒子都不能進入電場，平板OM的長度至少是多長？

(3) 經(jīng)過準直管進入電場中運動的a粒子，第一次到達y軸的位置與O點的距離；

(4) 要使離開電場的a粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強度B2應(yīng)為多大？

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