Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平面上有相距一段距離的A、B兩點，在A、B兩點分別靜止放置m1=4kg、m2=2kg的兩物塊P、Q�，F(xiàn)對P施加一大小F=20N、方向水平向右的拉力，作用一段時間后撤去F，P繼續(xù)向右運動后與Q在B點發(fā)生碰撞并粘在一起（碰撞時間極短），碰后P、Q向右運動1m后停止。已知兩物塊均可視為質點，與地面的動摩擦因數(shù)均為0.2，g取10m/s2。求：

（1）P與Q發(fā)生碰撞前瞬間P的速度；

（2）力F作用的時間及A、B兩點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）3s，31.5m

【解析】

（1）設P與Q發(fā)生碰撞前瞬間P的速度為v0，碰后瞬間共同速度為v，由動能定理得

－μ(m1+m2)gL=0－(m1+m2)v2

由動量守恒得

m1v0=(m1+m2)v

聯(lián)立解得

v0=3m/s

（2）設F作用時間為t1，撤去F后經(jīng)t2=3s，P與Q發(fā)生碰撞，根據(jù)動量定理得

Ft1－μm1g(t1+t2)=m1v0

解得

t1=3s

設撤去F瞬間P的速度為v1，根據(jù)動量定理得

Ft1－μm1gt1=m1v1

解得

v1=9m/s

所以

xAB=t1+t2=31.5m