精英家教網(wǎng)某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F=8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系.木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),已知物塊的質(zhì)量m=1kg,通過DIS實(shí)驗(yàn),得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線.假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10m/s2.試問:
(1)圖乙中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ1和θ2,木板處于該兩個(gè)角度時(shí)物塊所受摩擦力指向何方?
(2)如果木板長L=3m,傾角為30°,若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
3
15
,物塊在F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),為保證物塊不沖出木板頂端,力F最多作用多長時(shí)間?
分析:(1)當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1,當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ2,這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài);
(2)根據(jù)牛頓第二定律分別求出有F和撤去F時(shí)的加速度,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式求出這兩個(gè)過程的位移,根據(jù)兩段位移之和為L求解.
解答:解:(1)當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1,當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ2,這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài).
所以當(dāng)木板傾角為θ1時(shí)所受摩擦力沿斜面向上,當(dāng)木板傾角為θ2所受摩擦力沿斜面向下
  (2)對(duì)物塊,力F作用時(shí)的加速度:
a1=
F-mgsin30°-μmgcos30°
m
=2
m/s2               
對(duì)物塊,撤去力F后的加速度大小:
a2=
mgsin30°+μmgcos30°
m
=6
m/s2               
設(shè)物塊不沖出木板頂端,力F最長作用時(shí)間為t
則撤去力F時(shí)的速度v=a1t位移:s1=
1
2
a1t2         
撤去力F后運(yùn)動(dòng)的距離:s2=
v2
2a2

由題意有 L=s1+s2       
聯(lián)立可得:t=1.5s       
答:(1)木板傾角為θ1時(shí)所受摩擦力沿斜面向上,木板傾角為θ2所受摩擦力沿斜面向下;
(2)為保證物塊不沖出木板頂端,力F最多作用1.5s
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:

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(1)圖乙中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ1和θ2,木板處于這兩個(gè)角度時(shí)物塊所受摩擦力的方向如何?
(2)角θ1為多大?
(3)如果木板長L=3m,傾角為30°,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
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,物塊在F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),為保證物塊不沖出木板頂端,力F最多作用多長時(shí)間?

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