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如圖所示為一平直傳送帶，A、B兩處間的距離為L，傳送帶的運動速度恒為v．有一工件輕輕從A處放上傳送帶，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ，及當地的重力加速度為g，且認為傳送帶的形狀及速率不受影響．求傳送帶將該工件由A處送到B處可能的時間間隔△t及相應的條件．（即題中給出量之間應滿足的關系）．

解：工件放上傳送帶受到水平向右的摩擦力f=μmg
由牛頓第二定律，可得a= $\text{[math]}$ =μg
則工件加速時間為t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
此過程工件運動的位移s= $\text{[math]}$ at²= $\text{[math]}$
①若 $\text{[math]}$ ≥L，則工件一直加速到B點，
可得L= $\text{[math]}$ at²，得△t= $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ＜L，則工件先加速至v后做勻速運動直到B
△t=t+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
答：若 $\text{[math]}$ ≥L，△t= $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ＜L，△t= $\text{[math]}$
分析：先求出工件的加速度，再求出工件勻加速速度達到v時的位移，根據此位移與L的關系進行討論即可求解．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要分兩種情況進行討論，難度適中．

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中考123基礎章節(jié)總復習測試卷系列答案

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（2）欲使工件用最短時間由A至B，傳送帶的速度至少為多少？
（3）求出工件從A至B的時間t隨皮帶運動速度v的變化的函數關系式，并盡可能準確地畫出t-v圖象，要標明關鍵坐標值．

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