Question

3．甲、乙兩質(zhì)點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動，它們的v-t圖象如圖所示．對這兩質(zhì)點在0～3s內(nèi)運動的描述，下列說法正確的是（　　）

• A． t=2s時，甲、乙兩質(zhì)點相遇
• B． 在甲、乙兩質(zhì)點相遇前，t=1s時，甲、乙兩質(zhì)點相距最遠(yuǎn)
• C． 甲質(zhì)點的加速度比乙質(zhì)點的加速度小
• D． t=3s時，乙質(zhì)點在甲質(zhì)點的前面

Answer 1

分析 甲、乙兩質(zhì)點從同一位置出發(fā)，當(dāng)位移相等時兩者相遇．根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積比較位移關(guān)系，確定能否相遇．根據(jù)速度關(guān)系分析何時兩者相距最遠(yuǎn)．圖象的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大．

解答 解：A、t=2s時，甲的位移x_甲=$\frac{1}{2}$×（2+$\frac{2}{3}$）×2=$\frac{8}{3}$m，乙的位移x_乙=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3m，位移不等，沒有相遇．故A錯誤．
B、在0-1s內(nèi)，甲的速度比乙的大，甲在乙的前面，兩者間距逐漸增大．t=1s后，甲的速度比乙的小，兩者間距減小，則t=1s時，甲、乙兩質(zhì)點相距最遠(yuǎn)，故B正確．
C、圖象的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大．由圖象可知，甲質(zhì)點的加速度比乙質(zhì)點的加速度大，故C錯誤．
D、根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知0-3s內(nèi)乙質(zhì)點的位移比甲的大，則t=3s時，乙質(zhì)點在甲質(zhì)點的前面，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．