Question

（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為______N/m．圖線不過原點(diǎn)的原因是______造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時到達(dá)E處，發(fā)生碰撞．現(xiàn)在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達(dá)水平面速度的豎直分量大小），再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：
試分析回答該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了：①______，②______，③______．
（ III） （1）關(guān)于圖2的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉�，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實(shí)驗(yàn)時必須稱出重錘的質(zhì)量
C．紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2mm，則無論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大
D．處理打點(diǎn)的紙帶時，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時器打出的實(shí)際點(diǎn)跡
（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1





．

Answer 1

（ I）根據(jù)胡克定律有：F=k（x-l₀），
由此可知橫軸截距大小為彈簧原長，圖象的斜率大小為彈簧的勁度系數(shù)，
由圖象得：k=

△F

△X

=

(8-0)N

(4.5-0.5)cm

=200N/m．
由圖象可知，該圖線不過原點(diǎn)，當(dāng)彈簧被豎直懸掛自然下垂時，說明由于彈簧自身受重力而伸長．
（ II）平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，P球從M點(diǎn)平拋，而Q球從N點(diǎn)在水平面上勻速運(yùn)動，二者運(yùn)動軌跡雖然不同，但是水平方向的運(yùn)動規(guī)律相同，因此P球會砸中Q球；僅僅改變弧形軌道M的高度，只是影響P球在空中運(yùn)動時間，但是P、Q兩球在水平方向上的運(yùn)動規(guī)律是相同的，因此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相同，應(yīng)這個實(shí)驗(yàn)說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動．
該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了：①總是發(fā)生碰撞，②P水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，③各分運(yùn)動具有獨(dú)立性．
（ III）（1）A、實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，不是紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉�，在紙帶上打出的點(diǎn)就越少，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時誤差將會增大，故A錯誤．
B、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要準(zhǔn)確測量重錘的質(zhì)量．故B錯誤．
C、物體自由下落時根據(jù)公式h=

1

2

gt²，其中t=T=0.02s，由此可知，開始所打兩個點(diǎn)之間的距離約等于2mm，但是實(shí)驗(yàn)中我們不一定要選用第一個點(diǎn)作為研究的初始點(diǎn)，可以在靠前位置中清晰的一段點(diǎn)中選某一個點(diǎn)作為研究過程的初位置．故C錯誤．
D、處理打點(diǎn)的紙帶時，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時器打出的實(shí)際點(diǎn)跡，故D正確．
故選D．
（2）A、v_N=g_nT，該公式是運(yùn)用自由落體運(yùn)動的速度時間公式求解的，我們實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如果把紙帶的運(yùn)動當(dāng)成是自由落體運(yùn)動，就不需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律呢，故A錯誤．
B、v_N=

xn+xn+1

2T

，這是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論，中間時刻速度等于這一段過程的平均速度求解的，故B正確．
C、v_N=

dn+1-dn-1

2T

，這和B選項(xiàng)運(yùn)用的規(guī)律一樣，不同的是計(jì)算位移的方式不一樣，故C正確．
D、v_N=g_n-1t，這和A選項(xiàng)運(yùn)用的規(guī)律一樣，故D錯誤．
故選BC．
故答案為：（ I）200，彈簧自身所受重力  
（ II）①總是發(fā)生碰撞
②P水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
③各分運(yùn)動具有獨(dú)立性
（ III）（1）D　　　（2）BC