Question

17．由甲、乙兩列火車，其長度各是200m和300m，甲車的速度是54km/h，乙車的速度是10m/s，則：
（1）若兩車相向行駛，從甲車遇上乙車開始到跟乙車錯開的時間是多少？
（2）若兩車同向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯開的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）兩列車相向行駛時兩車的相對速度等于兩車速度之和，由速度公式的變形公式可求出錯車時間；
（2）兩車同向行駛時，兩車的相對速度等于兩車的速度之差，由速度公式的變形公式可以求出錯車的時間；

解答 解：${v}_{甲}^{\;}=54km/h=15m/s$
兩車錯車的路程$s={l}_{甲}^{\;}+{l}_{乙}^{\;}=200m+300m=500m$
（1）根據$v=\frac{s}{t}$
兩車相向行駛的時間
${t}_{1}^{\;}=\frac{s}{{v}_{甲}^{\;}+{v}_{乙}^{\;}}=\frac{500}{15+10}s=20s$
（2）根據$v=\frac{s}{t}$
兩車同向行駛的時間
${t}_{2}^{\;}=\frac{s}{{v}_{甲}^{\;}-{v}_{乙}^{\;}}=\frac{500}{15-10}s=100s$
答：（1）若兩車相向行駛，從甲車遇上乙車開始到跟乙車錯開的時間是20s
（2）若兩車同向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯開的時間是100s

點評 本題考查了求列車的錯位時間，應用速度公式的變形公式即可正確解題．